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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄四十中2016-2017学年中考数学模拟试卷

已知抛物线y=ax²﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．

①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．

举一反三

不论x为何值，函数 $\text{[math]}$ (a≠0）的值恒大于0的条件是( )

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣4=0的根的情况是（）

如图1，直线AD对应的函数关系式为y=﹣2x﹣2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，﹣6）．

已知函数y=2x与y=x²-c(c为常数，-1≤x≤2)的图象有且仅有-个公共点，则常数c的值为（）

抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，抛物线与x轴围成的封闭区域（不包含边界），仅有4个整数点时（整数点就是横纵坐标均为整数的点），则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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