如图，在平行四边形ABCD中AC，BD相交于点O，E，F分别是OB、OD的中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+平行四边形的判定与性质（普通）

（1）、OA与OC，OB与OD是否相等？

（2）、四边形AECF是平行四边形吗？AE与CF是否相等？说说你的理由．

举一反三

如图1，▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）如图2，连AF、CE，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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