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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+平行四边形的判定与性质（普通）

四边形ABCD中，若∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，且∠D=52°，则∠B=．

举一反三

如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C₁：y=x²+2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C₂：y=ax²+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（﹣4，0），与y轴交于点D（0，2）．

如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．

如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：

等腰梯形

在第六章，我们按照“定义一性质一判定”的路径研究了平行四边形．生活中还有另一种特殊四边形一等腰梯形，我们可以类比平行四边形对其进行研究．

定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其中互相平行的两边叫做底，不平行的两边叫做腰．两腰相等的梯形叫做等腰梯形．如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

性质：从整体对称性看，等腰梯形是轴对称图形：

从局部元素特征看，等腰梯形有如下性质：

性质1：等腰梯形同一底上的两个角相等；性质 $\text{[math]}$

判定：与平行四边形类似，等腰梯形的性质与判定也具有互逆关系

判定 $\text{[math]}$ ．

任务：

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