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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+平行四边形的判定与性质（普通）

四边形ABCD中，若∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，且∠D=52°，则∠B=．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，

①四边形ACED是平行四边形；

②△BCE是等腰三角形；

③四边形ACEB的周长是10+2 $\text{[math]}$ ；

④四边形ACEB的面积是16．

则以上结论正确的是（　　）

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DF。

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，点E在线段OC上，且OE=CE．

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