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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省淮北市濉溪县中考数学一模试卷

2016年里约奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．

（1）、当k=4时，求这条抛物线的解析式；

（2）、当k=4时，求运动员落水点与点C的距离；

（3）、图中CE= $\text{[math]}$ 米，CF= $\text{[math]}$ 米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 的实数）其中正确的结论有（）

已知二次函数y₁=x²﹣6x+9﹣t²和一次函数y₂=﹣2x﹣2t+6．

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

已知二次函数y=-x²-2x+3．

如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高 $\text{[math]}$ 米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖·

公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。

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