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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省中考石家庄28中2018-2019学年中考数学三模考试试卷

公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。

（1）、求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式：

（2）、王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?

（3）、经检修评估，公园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的真经扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不要）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度。

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，3），B（2，3）两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a={#blank#}1{#/blank#} ，b={#blank#}2{#/blank#}

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）

抛物线y=ax²+bx的顶点M（ $\text{[math]}$ ，3）关于x轴的对称点为B，点A为抛物线与x轴的一个交点，点A关于原点O的对称点为A′；已知C为A′B的中点，P为抛物线上一动点，作CD⊥x轴，PE⊥x轴，垂足分别为D，E．

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)两点，与y轴交与点C.

学霸题—在学习了函数图象的平移后，小明将抛物线 $\text{[math]}$ 进行平移，平移后发现该抛物线经过点（0，3）和（1，4）

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