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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

数与式—+二次根式+—+二次根式的化简求值（普通）

如图，已知OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A_nA_n₊₁=1，∠OA₁A₂=∠OA₂A₃=…=

∠OA_nA_n₊₁=90°，各三角形的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，分析下列各式，然后回答问题：

（ $\text{[math]}$ ）²+1=2，S₁= $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²+1=3，S₂= $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²+1=4，S₃= $\text{[math]}$ ；…

（1）、试用含n的等式（n为正整数）表示上述变化规律；

（2）、推测OA₁₀的值；

（3）、求S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2sin60°+|tan60°﹣2|

若a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（）

已知a=6+ $\text{[math]}$ ，b=6﹣ $\text{[math]}$ ，则a²+b²={#blank#}1{#/blank#}．

化简求值： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如果（2+ $\text{[math]}$ ）²=a+b $\text{[math]}$ （a，b为有理数），那么a+b等于（）

若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ =（）

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