在△ABC中： - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等腰三角形的判定与性质（普通）

在△ABC中：

（1）、若∠B=∠C，AB=5，则AC=；

（2）、若∠B=50゜，∠C=65゜，则△ABC的形状是；

（3）、若∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC的形状是．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；
（2）请说明：AB=CD．

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，

∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．

（1）求证：△EGB是等腰三角形
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

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