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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市仪征中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ.

（1）、观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）、若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由.

举一反三

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（）

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（）

把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边FG与BC交于点H.

已知 $\text{[math]}$ 的三边长为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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