如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省德州市庆云县九年级上学期期中数学试卷

（1）、求经过A，O，B三点的抛物线的解析式．

（2）、在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M，N使得A，O，M，N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=﹣1．动点P满足条件：

①P在这个平面直角坐标系中；

②P到A的距离和P到l的距离相等；

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