已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省黄山市新世纪学校2016-2017学年八年级下学期期末复习测试数学试卷

（1）、求证：OE=OF．

（2）、在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S．

探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．

②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的 $\text{[math]}$ S．

举一反三

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

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