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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列叙述正确的语句是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=2，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝（）

等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，正方形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，如果正方形的边长为3．

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