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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）

如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，点O是正方形ABCD两对角线的交点，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG绕点O转动，OE交BC上一点N，OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积．

如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度．

等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．

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