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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省吉安市九年级上学期期中数学试卷

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

（1）、如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；

（2）、如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）、如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

举一反三

如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是(　　)

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AB＝AC ，过点A作GE∥BC ，角平分线BD、CF相交于点H ，它们的延长线分别交GE于点E、G ．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，若 $\text{[math]}$ 是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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