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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省唐山市路南区九年级上学期期中数学试卷

【探究】中秋节前某商场计划购进一批进价为每盒40元的食品进行销售，根据销售经验，应季销售时，若每盒食品的售价为60元，则可售出400盒，当每盒食品的售价每提高1元，销售量就相应减少10盒．

（1）、假设每盒食品的售价提高x元，那么销售每盒食品所获得的利润是元，销售量是盒．（用含x为代数式表示）

（2）、设应季销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出应季销售利润为8000元时每盒食品的售价．

（3）、【拓展】根据销售经验，过季处理时，若每盒食品的售价定为30元亏本销售，可售出50盒，若每盒食品的售价每降低1元，销售量就相应增加5盒．当单价降低z元时，解答：

现剩余100盒食品需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金，若使亏损金额最小，此时每盒食品的售价应为元；

（4）、若过季需要处理的食品共m盒，过季处理时亏损金额为y₁元，求y₁与z的函数关系式；当100≤m≤300时，求过季销售亏损金额最小时多少元？

举一反三

如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒

某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为{#blank#}1{#/blank#}元．

已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）

如图所示的图像反映的过程是：甲乙两人同时从 $\text{[math]}$ 地出发，以各自的速度匀速向 $\text{[math]}$ 地行驶，甲先到 $\text{[math]}$ 地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇.乙的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 表示甲乙两人相距的距离， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 表示乙行驶的时间.现有以下 $\text{[math]}$ 个结论：① $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ；③甲去时的速度为 $\text{[math]}$ ；④甲返回的速度是 $\text{[math]}$ .以上 $\text{[math]}$ 个结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：

①4月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元；

②4月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；

③该宾馆每间房每天收费标准相同．

天台黄精是一味药食同源的中药材．某商家准备在市场上销售天台黄精，经过市场调研发现，黄精的成本为每千克200元，其销售价格x（元/千克）（ $\text{[math]}$ ）与每周的销售量y（千克）之间存在一次函数关系．当销售价格为每千克360元时，每周的销售量为200千克；当销售价格为每千克400元时，每周的销售量为160千克．

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