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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市武进区2018届数学中考一模试卷

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ 经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，交y轴于点C．

（1）、求直线l的解析式及抛物线的解析式；

（2）、如图2，点D是直线l在第一象限内的一点，过点D作直线EF∥y轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，连接AF，若∠CEF＝∠CBA，求AF的长；

（3）、在（2）的结论下，若点P是直线EF上一点，点Q是直线l上一点．当△PFA与△QPA全等时，直接写出点P和相应的点Q的坐标.

举一反三

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。

（1）求二次函数的解析式；
（2）设点D的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

拋物线的顶点为（2，﹣3），与y轴交于点（0，﹣7），则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．求：

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的面积为1.

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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