如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省黄山市四校联考九年级上学期期中数学试卷

（1）、当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；

（2）、如图3，如果α=45°，AB=2，AE=4 $\text{[math]}$ ，求点G到BE的距离．

举一反三

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

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