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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省黄山市四校联考九年级上学期期中数学试卷

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）、如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）、如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0．

已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

一元二次方程ax²+3x﹣1=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

关于x的一元二次方程x²﹣2mx+（m﹣1）²＝0有两个相等的实数根．

（Ⅰ）求m的值；

（II）求此方程的根．

如果关于x的方程x²+kx+9=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k={#blank#}1{#/blank#}.

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