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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市新吴区2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外作射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、操作并计算：利用无刻度的直尺和圆规，在图（1）中完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）.

①作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数。

（2）、发现：当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若没有变化，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；若发生变化，请在备用图中画出相应的示意图，并直接写出你的结论（无需证明）；

（3）、探究：在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 45°时，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明.

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）

如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）

已知正方形ABCD，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当DQ+BP=PQ时，则∠QAP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F

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