如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷

如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

（1）、画出旋转后的△A₁OB₁ ，点A₁的坐标为；

（2）、在旋转过程中，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动．当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为{#blank#}1{#/blank#}，此时点A经过的路程为{#blank#}2{#/blank#}．

①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 $\text{[math]}$ ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ ；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

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