- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.1.2根据实际问列二次函数关系式同步练习

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC、BC的长为方程x²﹣14x+a=0的两根，且AC﹣BC=2，D为AB的中点．

（1）、求a的值．

（2）、动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．

①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；

②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．

下面，我们通过折叠的方式折出一个 $\text{[math]}$ 矩形，如图a所示.

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH.

操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD.则四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 矩形.

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