如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 a+1+(a+b+3)2=0 ，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 y=kx 经过C、D两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟中考数学一模试卷

如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过C、D两点．

（1）、求k的值；

（2）、点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

（3）、

以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

①多项式x^|^a^|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式；

②（b﹣1）²+|c﹣4|＝0．

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