如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB= 3 ，BC=1，连结BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省萍乡市九年级上学期期末数学试卷

如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，连结BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R．

（1）、求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；

（2）、求AP：PC的值；

（3）、观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．（根据提出问题的层次和解答过程平分）

举一反三

已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有（）

如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．

已知：四边形ABCD ．

求作：点P ，使 $\text{[math]}$ ，且点P到点A和点B的距离相等．

结论：

如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．

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