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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省丹东市八年级上学期期末数学试卷

已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：

（1）、AD∥BC；

（2）、BC平分∠DBE．

举一反三

已知如图，DE⊥AC ， ∠AGF=∠ABC ， ∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ .求证： ED∥FB.在下面的括号中填上推理依据.

证明：∵ $\text{[math]}$ (已知)

∴CF∥BD ({#blank#}1{#/blank#})

∴ $\text{[math]}$ ({#blank#}2{#/blank#})

∵ $\text{[math]}$ (已知)

∴ $\text{[math]}$ (等式的性质)

∴AB∥CD ({#blank#}3{#/blank#})

∴ $\text{[math]}$ ({#blank#}4{#/blank#} )

∵ $\text{[math]}$ (已知)

∴ $\text{[math]}$ (等量代换)

∴ED∥FB ({#blank#}5{#/blank#})

如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= $\text{[math]}$ ，BD是AC边上的中线．求：

已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由。

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.

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