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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期末数学试卷

如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．

（1）、求证：AE=BF，BF∥AC；

（2）、若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；

（3）、在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．

举一反三

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的两点，∠1＝∠2．

如图，一副三角板的三个内角分别是90，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起(点A，D，B在同一直线上).若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转a度(0<a<180)，当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角a的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.

如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

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