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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市时杨中学高二下学期期中数学试卷（理科）

一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前160个圈中的●的个数是．

举一反三

设n为正整数，f(n)＝1＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋＋ $\text{[math]}$ ，经计算得f(2)＝ $\text{[math]}$ ， f(4)>2，f(8)> $\text{[math]}$ ， f(16)>3，f(32)> $\text{[math]}$ ，观察上述结果，可推测出一般结论(　　)

设数列{a_n}满足：a_n₊₁=a_n²﹣na_n+1，n=1，2，3，…

将正整数对作如下分组，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 组第 $\text{[math]}$ 个数对为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，观察下列不等式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你猜测 $\text{[math]}$ 将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

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