已知函数 f(x) 对一切实数 a,b 满足 f(a+b)=f(a)⋅f(b) ,且 f(1)=2 ,若 an=[f(n)]2+f(2n)f(2n−1)(n∈N*) ,则数列 {an} 的前 n 项和为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期文数第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可归纳出式子（）

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

S₁=1

S₂=2+3=5

S₃=4+5+6=15

S₄=7+8+9+10=34

S₅=11+12+13+14+15=65

S₆=16+17+18+19+20+21=111

S₇=22+23+24+25+26+27+28=175

…

可得S₁+S₃+S₅+…+S_2n_﹣₁={#blank#}1{#/blank#}．

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