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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省福州市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄并由此猜想数列{a_n}的通项公式a_n的表达式；

（2）、用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

数列{a_n}满足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)．

请用数学归纳法证明：1+3+6+…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（Ⅰ）求S₁ ， S₂ ， S₃；

（Ⅱ）由（Ⅰ）推测S_n的公式，并用数学归纳法证明你的推测．

整数p＞1．证明：当x＞﹣1且x≠0时，（1+x）^p＞1+px．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，由此猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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