在数列 {an} 中， a1=12 ， an+1=anan+1 ，求 a2 、 a3 、 a4 的值，由此猜想数列 {an} 的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次月考试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，由此猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ （a≠1，n∈N^*），在验证n=1成立时，左边的项是（）

整数p＞1．证明：当x＞﹣1且x≠0时，（1+x）^p＞1+px．

已知数列 $\text{[math]}$ S_n为其前n项和．计算得 $\text{[math]}$ 观察上述结果，推测出计算S_n的公式，并用数学归纳法加以证明．

数列{a_n}满足a_n+5a_n₊₁=36n+18，n∈N^* ，且a₁=4．

已知函数f（x）满足f（log₃x）=x﹣log₃（x²）．

用数学归纳法证明“对一切n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ”这一命题，证明过程中应验证（）

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