（2011•成都）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年四川省成都市中考数学试卷

如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．

（1）、若BK= $\text{[math]}$ KC，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= $\text{[math]}$ AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= $\text{[math]}$ AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

举一反三

如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC于E，OE=2，则点O到AB与CD的距离之和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．

如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝9，AC＝5，则BE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F.求证： $\text{[math]}$

如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度运动；已知AC＝6cm，设动点D，E的运动时间为t.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE.过B作BF∥CD交AE的延长线为F.当BF＝1时，AB的长为（）

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