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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市莲池区二中分校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16cm，DC=12cm，AD=21cm，点P以2cm/s的速度沿DA边由点D向点A运动，同时点Q以1cm/s的速度沿CB边由点C向点B运动，而且当其中一点停止运动时另一点也停止运动。设运功时间为t（s）

（1）、用含t的代数式表示下面线段的长度：

①CQ=cm ②PD=cm

③BQ=cm ④AP=cm

（2）、当t为s时，PQ∥AB

（3）、是否存在某一时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEC的顶点均在“格点”上，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，若ED：DC=2：3，△DEF的面积为8，则平行四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB，OA中点．过点D的双曲线 $\text{[math]}$ 与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF：FC=3：1，连接DE，EF．若△DEF的面积为6，则k的值为（）．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E.

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