- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市莲池区二中分校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16cm，DC=12cm，AD=21cm，点P以2cm/s的速度沿DA边由点D向点A运动，同时点Q以1cm/s的速度沿CB边由点C向点B运动，而且当其中一点停止运动时另一点也停止运动。设运功时间为t（s）

（1）、用含t的代数式表示下面线段的长度：

①CQ=cm ②PD=cm

③BQ=cm ④AP=cm

（2）、当t为s时，PQ∥AB

（3）、是否存在某一时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由。

举一反三

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则 $\text{[math]}$         $\text{[math]}$ （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则 $\text{[math]}$ 的值为         ．

图1                     图2                     图3