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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省中考大联考数学试卷（三）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）、若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k²x²+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；

（3）、在（2）的条件下，关于x的另一方程x²+2（a+k）x+2a﹣k²+6k﹣4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．

举一反三

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填上序号即可）

已知，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ ax﹣4a与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点在B点左侧，C点在x轴下方，且△AOC∽△COB

已知关于x的一元二次方程-x²+（3-k）x+k-1=0，其中k为常数.

如图，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，则下列结论正确的是（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

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