已知二次函数 y=x2+kx+12k−72 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省中考大联考数学试卷（三）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）、若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k²x²+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；

（3）、在（2）的条件下，关于x的另一方程x²+2（a+k）x+2a﹣k²+6k﹣4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C，D同时出发，当动点D到达原点O时，点C，D停止运动．

如图，已知抛物线y=x²﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．

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