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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市智学大联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知关于x的一元二次方程-x²+（3-k）x+k-1=0，其中k为常数.

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）、若函数y=-x²+（3-k）x+k-1的图象不经过第二象限，求k的取值范围.

举一反三

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

一元二次方程x²﹣4x+4=0的根的情况是（）

已知抛物线y=x²+px+q与x轴的正半轴交于点A（x₁ ， 0）和B（x₂ ， 0）两点，x₁ ， x₂均为整数，且x₁≠x₂ ， p+q=8，则x₁²+x₂²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的公共点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程(2-k) x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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