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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市智学大联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷

已知关于x的一元二次方程-x²+（3-k）x+k-1=0，其中k为常数.

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）、若函数y=-x²+（3-k）x+k-1的图象不经过第二象限，求k的取值范围.

举一反三

已知二次函数y=x²+2x﹣k，小聪利用计算器列出了下表：

x	﹣4.1	﹣4.2	﹣4.3	﹣4.4
x²+2x﹣k	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

那么方程x²+2x﹣k=0的一个近似根是（　　）

设直线x=1是函数y=ax²+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与{#blank#}1{#/blank#}的交点的横坐标x₁ ， x₂就是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列4个结论：①abc＞0； ②b²＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0.其中正确的有（）个.

二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=ax+c的图像大致为（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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