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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市东部2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.

（1）、求直线PQ的函数解析式；

（2）、如果M（0， $\text{[math]}$ ）是线段OQ上一动点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点M和点P，

①求抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴另一交点N的坐标（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②若PN= $\text{[math]}$ 是，抛物线 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ +1，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

③若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线PQ始终都有两个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．

二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

直线y=m是平行于X轴的直线，将抛物线y=－ $\text{[math]}$ x²-4x在直线y=m上侧的部分沿直线 y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=－x有3个交点，则满足条件的m 的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax²+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax²+（b+1）x+c=0的根的情况是（）

已知：如图，直线y＝kx+b（k ， b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x²+4x+1与y轴交于点C ，点E在抛物线y＝﹣x²+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）

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