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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市周口港区八年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，AC的中点为D，BC的中点为E，F是DE的中点，动点G在边AB上，连接GF，延长GF到点H，使HF=GF，连接HD，HE．

（1）、求证：四边形HDGE是平行四边形．

（2）、已知∠C=90°，∠A=30°，AB=4．

①当AG为何值时，四边形HDGE是矩形；

②当AG为何值时，四边形HDGE是菱形．

举一反三

点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（　　）

若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．

数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．

如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．

下列说法中，正确的有（）

①过两点有且只有一条直线，②连接两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．

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