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题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

2016年广西柳州市中考数学试卷

如图1，抛物线y=ax²+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若将抛物线y=ax²+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax²+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．

（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）

附阅读材料：

① 在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则A，B两点间的距离为|AB|= $\text{[math]}$ ，这个公式叫两点间距离公式．

例如：已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为|AB|= $\text{[math]}$ =5．

② 因式分解：x⁴+2x²y²+y⁴=（x²+y²）² ．

举一反三

如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（　　）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

请选择一组你喜欢的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，使二次函数 $\text{[math]}$ 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；③顶点在 $\text{[math]}$ 轴下方，这样的二次函数的解析式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向上移动，且过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 也随之移动，如果点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点落在坐标轴上，没点 $\text{[math]}$ 的移动时间为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值可以是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .其中正确结论的是（）

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