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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市锡山区七年级上学期期末数学试卷

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：

（1）、利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；

（2）、利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；

（3）、利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；

（4）、直接写出∠COF=°．

举一反三

如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则∠1与∠2满足的关系式（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图是一个湖泊，C是湖泊外的一块田地，现欲挖一条水渠从湖泊AB将水引到C处．问：从湖泊AB的何处开挖，才能使所挖水渠最短？画图表示，并说明设计理由．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，已知线段a ， c和 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作图痕迹并写出结论）

求证：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．

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