已知二次函数y=x2﹣（2m+1）+（ m2﹣1）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市建湖县九年级上学期期末数学试卷

已知二次函数y=x²﹣（2m+1）+（ $\text{[math]}$ m²﹣1）．

（1）、求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点；

（2）、若该二次函数图象经过点（2m﹣2，﹣2m﹣1），求该二次函数的表达式．

举一反三

如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标．

（2）如图1，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标．

（3）如图2，P是该二次函数图象上的一个动点，连接PC、PE、CE，当△CEP的面积为30时，求点P的坐标．

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