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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市兰陵县八年级上学期期末数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）、若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（2）、若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）

如图，在四边形ABCD中，CB＝CD ， ∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E ．

已知：如图，点E、F 分别在菱形ABCD 的边BC、CD上，且BE=DF. 求证： AE=AF.

如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E为对角线AC（不含A ， C点）上任意一点，连接DE ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接BE.

已知，如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

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