在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，﹣1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级上学期期末数学试卷

（1）、如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；

（2）、如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；

（3）、如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE=90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …按照此规律继续下去，则S₂₀₁₅的值为（　　）

如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M 为 $\text{[math]}$ 上的一点.

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