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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=DC= $\text{[math]}$ ，CE=a，AC=b，求证：

（1）、△DEC∽△ADC；

（2）、AE•AB=BC•DE．

举一反三

如图所示，AC⊥AB，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α（0°＜α＜90°）．

下列三种方法：①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（）

如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则BE={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形，点E在CD上，点H为AG的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DH的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边BC的中点，联结AD ．过点C作CE⊥AD于点E ，联结BE ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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