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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区2019年数学中考一模试卷

如图，△ABC中，D为边AB上一点，E是CD的中点，且∠ACD＝∠ABE.已知AC＝2，设AB＝x，AD＝y，则y与x满足的关系式为（）

A、xy＝4 B、2xy﹣y²＝4 C、xy﹣y²＝4 D、x²+xy﹣2y²＝4

举一反三

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，交AB、AC，分别于D、E两点，若△ADE的面积为5，则四边形BDEC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（）

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