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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

如图，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求做：向量 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向上的分向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：（不要求写作法，但要在图中明确标出向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）．

（2）、如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （请直接写出结论）

举一反三

在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD得中点．

已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD²=AB•BC

如图，BD是▱ABCD的对角线，AB⊥BD，BD=8cm，AD=10cm，动点P从点D出发，以5cm/s的速度沿DA运动到终点A，同时动点Q从点B出发，沿折线BD—DC运动到终点C，在BD、DC上分别以8cm/s、6cm/s的速度运动.过点Q作QM⊥AB，交射线AB于点M，连接PQ，以PQ与QM为边作▱PQMN.设点P的运动时间为t(s)（t>0），▱PQMN与▱ABCD重叠部分图形的面积为S（cm²）.

已知 $\text{[math]}$ 是一段圆弧上的两点，且在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，分别过这两点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）

“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH={#blank#}1{#/blank#}里.

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