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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷

已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= $\text{[math]}$ ，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．

（1）、若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；

（2）、若y= $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）、当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．

如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）．

如图，在正方 ABCD 中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交CD，AB于点F，G， $\text{[math]}$

如果一条线段将一个三角形分割成 2 个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成 3 个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”．

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 D 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度；

（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“好好线”，点 D 在 $\text{[math]}$ 边上，点 E 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到F ，延长 $\text{[math]}$ 到E ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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