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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省扶余市长春岭镇第一中学2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF.

（1）、若设BE=a，CF=b，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求BE及CF的长.

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

在Rt△ABC中，斜边AB=10，直角边AC=8，以C为圆心，r为半径，若要使⊙C与边AB只有一个公共点，则r的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）．

如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．

如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（）

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为1，则图中阴影部分(即△ECF)的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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