如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC，BC，DB，DC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC，BC，DB，DC．

（1）、求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）、求证：△ACO∽△DBC；

（3）、如果点E在x轴上，且在点B的右侧，∠BCE=∠ACO，求点E的坐标．

举一反三

⑴求∠ADB的度数；⑵求BC的长．

小强做第（1）题的步骤如下：∵AB²＝BD²+AD²

∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．

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