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难易度:普通
重庆市沙坪坝区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题
如图,在
□
ABCD
中,
A
C
、
B
D
为对角线,
, 垂足为点
E
. 若
,
,
.
(1)、
求证:四边形
ABCD
是矩形;
(2)、
求
AE
的长.
举一反三
如图,在▱ABCD中,E是AD上一点,连接BE,F为BE中点,且AF=BF,
如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把
的值叫做这个菱形的“形变度”。例如,当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形),则这个菱形的“形变度”为
,如图3,正方形由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形,△AEF(A、E.F是格点)同时形变为△A′E′F′,若这个菱形的“形变度”
,则
{#blank#}1{#/blank#}.
将
沿直线
平移到
的位置,连接
、
.
如图,在
中,点
是
的中点,点
是线段
的延长线上的一动点,连接
,过点
作
的平行线
,与线段
的延长线交于点
,连接
、
.
给出①
平分
;②
是
的切线,从①或②中选择一个填在下面的文字“且”后面的空格上,再将剩余的一项作为结论填在“则”后面的空格上,构成一个命题.并证明你所构造的命题是真命题.
任选一题作答,只计一题的成绩:
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