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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区城北片九年级上学期期中数学试卷

已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．

（1）、求四边形AEOF的面积．

（2）、设AE=x，S_△_OEF=y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围．

举一反三

如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC= $\text{[math]}$ ；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S_△ABC+S_△CDE≥S_△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（　　）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 $\text{[math]}$ ，则S_阴影={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不重合）．

如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．

求证：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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