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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市越州中学七年级下学期期中数学试卷

如图，有下列判定，其中正确的有（）

①若∠1=∠3，则AD∥BC；

②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；

③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；

④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．

理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠BFD（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠C（已知）

∴{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）

∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）

如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为2，等腰 △ABC的顶点分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，AB=AC，∠BAC=120° ，则等腰三角形的底边长为{#blank#}1{#/blank#}。

完成下面推理过程．

如图：在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}6{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}7{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}8{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}9{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}10{#/blank#} $\text{[math]}$

综合与探究

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．

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