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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市树人中学七年级下学期期中数学试卷

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．

理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（）

∴∠ =∠BFD（）

又∵∠B=∠C（已知）

∴（等量代换）

∴AB∥CD（）

举一反三

如图，AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F，∠1+∠2=180°．∠CGD与∠BAC相等吗？为什么？

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

如图， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴ $\text{[math]}$ （{#blank#}5{#/blank#}）．

∵ $\text{[math]}$ （{#blank#}6{#/blank#}），

∴ $\text{[math]}$ {#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

∴ $\text{[math]}$ （{#blank#}9{#/blank#}）．

已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，EF∥AD，∠1=∠2，试猜想∠BAC与∠AGD之间的关系，并说明理由．

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