观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级下学期期中数学试卷

观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

（1）、根据各式的规律，可推测：

（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x+1）=

（2）、根据你的结论计算：

1+2+2²+2³+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

（3）、1+3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴的个位数字是．

举一反三

把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S₂ ，则（　　）

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