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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级下学期期中数学试卷

观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

（1）、根据各式的规律，可推测：

（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x+1）=

（2）、根据你的结论计算：

1+2+2²+2³+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

（3）、1+3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴的个位数字是．

举一反三

解不等式（x+2）（x+3）﹣x（x+1）＜22．

计算：m²﹣（m+1）（m﹣5）={#blank#}1{#/blank#}．

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

计算（x+2）（x+3）的结果为（）

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知代数式(x²+px+8)(x²−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p²+pq+q²)的值.

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