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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省绍兴市树人中学八年级下学期期中数学试卷

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）、求CD的长；

（2）、当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

（3）、在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm²？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S₁、S₂的两部分，将△CDF分成面积为S₃、S₄的两部分（如图），下列四个等式：

①S₁：S₃=1：n

②S₁：S₄=1：（2n+1）

③（S₁+S₄）：（S₂+S₃）=1：n

④（S₃﹣S₁）：（S₂﹣S₄）=n：（n+1）

其中成立的有（）

若一个角比它的补角大36°，则这个角为{#blank#}1{#/blank#}°．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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